Официальные ответы на МЦКО Алгебра и геометрия 7 класс 24.04.2025

Официальные ответы на МЦКО Алгебра и геометрия 7 класс 24.04.2025

МЦКО Часть 2 Геометрия проводится 24 апреля 2025 года для учеников 7-х классов в городе Москва (77 регион)

Геометрия МЦКО 7 класс 24.04.2025 - скачать ответы и задания

Официальные задания будут доступны 24 апреля, к 8:40 по Московскому времени. Авторские ответы будут добавлены 24 апреля к 9:05 по Московскому времени по ссылке выше.

Часть 2. Геометрия (45 минут) - демовариант

Задание 1. Угол 𝐵 треугольника 𝐴𝐵𝐶 равен 62°. Внешний угол при вершине 𝐴 равен 138°. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине 𝐶.

Задание 2. Укажите все верные утверждения.

1) Существует равнобедренный треугольник, в котором один из углов в 2 раза больше другого.
2) В любом прямоугольном треугольнике один из катетов в 2 раза меньше другого.
3) При пересечении двух любых прямых сумма пары образованных ими вертикальных углов равна 180°.
4) В любом треугольнике длина одной стороны меньше суммы длин двух других сторон.

Задание 3. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 проведены медиана 𝐵𝑀 и высота 𝐵𝐻. Известно, что 𝐴𝐻 = 54, 𝐵𝐶 = 𝐵𝑀. Найдите длину стороны 𝐴𝐶.

Задание 4. Даны треугольники 𝐴𝐵𝐶 и 𝐴𝐷𝐶, причём точки 𝐵 и 𝐷 лежат по разные стороны от прямой 𝐴𝐶. Углы 𝐴𝐵𝐶 и 𝐴𝐷𝐶 равны 77° и 74° соответственно. Найдите градусную меру угла 𝐵𝐴𝐷, если 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝐴𝐷.

Задание 5. Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Укажите номера истинных утверждений.

1) Таня и Даша одного возраста.
2) Среди указанных девочек нет никого младше Даши.
3) Таня старше Даши.
4) Таня и Катя одного возраста.

Прочитайте текст и выполните задания 6.1 и 6.2.

Объём воды в крупных водоёмах измеряют в кубических километрах (1 км3 = 1 млрд м3). В таблице указаны некоторые описательные характеристики объёмов пяти крупнейших водохранилищ Европейской части России: Волгоградского, Куйбышевского, Сегозера, Цимлянского и Рыбинского.

Ниже даны четыре диаграммы, показывающие долю каждого водохранилища в их общем объёме. Только одна из диаграмм верная.

Задание 6.1. Укажите номер верной диаграммы.

Задание 6.2. Найдите примерный объём Волгоградского водохранилища (в км3).

Задание 7. У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?

В институте используется десятибалльная система оценки знаний студентов. Средняя оценка вычисляется как среднее арифметическое. Преподаватель дал одну и ту же контрольную работу в двух группах. Результаты представлены в таблице.

Задание 8.1. Найдите среднюю оценку всех студентов за эту работу.

Задание 8.2. Несколько студентов переписали работу, и каждый получил на 1 балл больше, чем при первой попытке. В результате средняя оценка всех студентов стала равной 8. Сколько студентов переписало работу?